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[儿女教育] 小学六年级数学:比例

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发表于 2020-4-15 13:32:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  下面分享人教版六年级下册数学知识点:第四单元 比例 。更多知识点也可关注下北京新东方的小学数学相关课程~
5 z" y- J& r1 B2 H: x; ?3 d  1、比的意义
+ [/ p5 n* t' m  (1)两个数相除又叫做两个数的比
) \. ]2 V; R/ D. J8 A$ @  (2)":"是比号,读作"比"。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
5 X5 R- Z" O3 r2 Q  (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。  o- O, M2 E* M1 w
  (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
& u$ k6 {+ h2 W+ r( L" k: Q6 x1 M  (5)比的后项不能是零。
; D; f0 h* v) }3 g' |) {  (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。1 p5 k9 }0 \. s( E! w1 o; B" Z7 G
  2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。) k7 Z9 X/ r- Q' V
  3、求比值和化简比:
5 q$ J' \1 I- Y: C4 W0 \  y  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。, \& a, N% N7 `( O2 W$ Q- R0 ~
  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
" q. M2 ?: o( d, k7 _# W* I  4、按比例分配:! W# X2 M% @. ^( W5 h! e. T% [2 B
  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
( V- Y+ Q+ A/ ~: u8 I. V4 T  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
1 ]9 t% Y! [; }: E5 o* f  5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
8 |3 B* l5 r2 ~+ O  组成比例的四个数,叫做比例的项。+ s$ V/ r* j6 b9 ^7 P
  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
; m& X7 v. M+ J5 z8 s  6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
1 S( v. |! ]6 a2 x0 i3 o2 Y* R  7、比和比例的区别8 Z' E1 [8 Y, f) i
  (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
/ w7 l; Z, u  S% X" G+ d% J  (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。# M, _$ V0 I( z2 [; {' T
  8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
% o9 |( i" h* ]  用字母表示x/y=k(一定)
/ ~: Y0 a6 n0 Q; p/ x/ U  9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。: t+ z, p, R& n4 y# c3 L
  用字母表示x×y=k(一定)
+ k5 p5 x, C, F8 N% v  10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
. Z3 V- j6 G+ O1 L  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。3 d7 k3 B) j6 b5 Z
  11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
1 h, Z5 {  Z) P. q/ t  L( q  12、比例尺的分类' @7 w8 {# s% J6 g
  (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
" f2 A) T+ F* O+ W6 V  13、图上距离:
3 x5 l5 |* V/ e* P8 H  图上距离/实际距离=比例尺5 b( @1 b$ a. v$ E9 P
  实际距离×比例尺=图上距离( a- P/ d: L1 N% F8 [; r, o5 T0 S
  图上距离÷比例尺=实际距离
8 v" Y4 s  h; O  r  14、应用比例尺画图的步骤:
" P: ]1 e0 M5 A0 b  (1)写出图的名称、* U/ e: p! j: \2 z3 w6 E
  (2)确定比例尺;( F- Y% x* z6 }. q* [! r
  (3)根据比例尺求出图上距离;
& V( x" Q) u9 ?+ ^" \" T5 {  (4)画图(画出单位长度)
# c2 S+ j6 z& _1 W  (5)标出实际距离,写清地点名称  O( @$ n" s, B7 ?
  (6)标出比例尺# Y8 ?1 d7 a& V  D# a" x+ \7 F! V0 @
  15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。; b& y! b# M: T+ I% ?
  16、用比例解决问题:
4 L6 P3 o* ]; n  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
8 w4 }. o3 u) V$ r4 t7 H9 s  17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)# S- |2 X! e0 S9 k( R/ O5 }
  单价×数量=总价
- ?2 L$ [- W! \- m# u7 V/ l* I8 u7 E  单产量×数量=总产量
( f" B" o4 }6 h+ y3 O0 Y  速度×时间=路程
7 ~: \2 [0 E4 }- `  工效×工作时间=工作总量
) Q5 I$ E1 K8 i" Z" A6 M- w* e  18、
9 p5 s0 o. @3 j  已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
! l2 f$ a6 i4 [) E6 s1 r: w, Z  已知比例尺和图上距离可以求实际距离。" Y# a" Q- f, n  C; }* F# |  ]7 ?
  已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
/ n( U; o  ^  G4 `( ^/ |- A! o  计算时图距和实距单位必须统一。
/ Q3 S5 [& v' t  x8 A0 ^) d# H# H  19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
7 c) p7 l6 l5 @8 Z  答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
4 p, z% r. Y/ ^, ~9 g* e! o  已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
. k7 k# J5 `' I! {' F% y- E* f& |+ V
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