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[儿女教育] 数学公式之数列求和

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三级士官

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  下面是小学数学公式大全:数列求和。更多小学数学学习方法也可关注下北京新东方泡泡少儿的相关课程。5 X- r" H1 g7 Y& Q6 o1 e% \/ a, p

, @+ p9 N3 [- g6 J  ]' e6 X# k( F$ J  等差数列:
# `5 j  r! \; ]
# N1 S3 J! |& u5 P  在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。
. T! \- d5 i6 ?" m( Z
+ ?& C  r1 w* Q, [7 g# {  基本概念:2 x  f# X- O4 S) C& L/ B* j
8 V$ M9 I1 i& a$ q6 N* \
  首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;- T' R% b% v7 Y9 U
% u/ u3 w- k; r) p: \5 J
  项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;
5 A3 p# q/ v: f' I" q9 I  X  I# ^
5 }& y' V5 w. \' D! ]  公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;8 i/ j! y8 R: n6 q9 C" _' w' O
; t- J: W5 G3 c
  通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;
7 k- H6 X2 Q6 d, h4 S0 d! J! z1 Y+ S  ?, q
  数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.4 i1 L) D/ E4 b  a
' D7 f1 z1 L- X: G1 y
  基本思路:3 e6 {% J9 Z( N' _9 W6 Y! C3 a

" [- W$ I( Z0 E4 V6 `* q  等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。! S* z9 o/ D6 W3 w+ T9 d9 L( Q9 F
  r# B1 f' m* H3 n! r
  基本公式:* {0 F$ [+ I# t

/ w8 F3 F" x3 d, `  通项公式:an=a1+(n-1)d;9 r/ v& k3 W- z/ l( B
9 Y; {4 _7 E* v( X6 z" X
  通项=首项+(项数一1)×公差;
9 B8 b3 G/ C' G4 g1 S/ m
5 i, b8 P7 M! _. e& E+ W' l  数列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;
, j% i# Q& D9 `! ]; F; U9 @4 s+ ^( K% l9 d7 n9 [6 ]5 a) y: g9 r
  数列和=(首项+末项)×项数÷2;
# h' B! w- z+ D; n0 Y
3 M2 w' _% o* j8 ^* G  项数公式:n=(an+a1)÷d+1;" s6 e6 C  d% g( z" V
& O  Y8 p) J' z
  项数=(末项-首项)÷公差+1;
! E  e  f, ?" [$ Y
# [$ j% k0 J6 f* F, u" |. N/ v  公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);
3 r' @% A( I9 w3 p" B$ ^" `5 U& S4 ^& i- u1 ^) C
  公差=(末项-首项)÷(项数-1);
* R" S. m% R' h' [% p/ Y: p- G4 k/ x, d. e/ |
  关键问题:% U; q2 {1 L, i( L: z  j

3 D& i  k- B# {& W, J" y  确定已知量和未知量,确定使用的公式;
9 O5 q  ?4 l8 J4 s% m
7 e. m" C' m4 ]9 w- q- }
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