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[儿女教育] 数学公式之数列求和

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三级士官

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  下面是小学数学公式大全:数列求和。更多小学数学学习方法也可关注下北京新东方泡泡少儿的相关课程。, x' F' k1 l" l; p0 e
# h0 a& @% T7 e. U
  等差数列:
. u# @7 P4 d$ I& ~: ]) s+ E
( r( U1 p7 l* W1 N  在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。
' W+ |" R  F1 [1 b* h9 N2 Q0 O" Z) \9 ~$ t! s2 }
  基本概念:4 }1 P- m. k+ k0 w* Z8 s
; L  W3 B4 R8 v/ R6 G' s9 u2 b
  首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;6 x1 t- H/ a; m7 {! b, }

( Z# V2 K7 o# u0 k( ^' X  项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;  i! N4 O& J7 R( w( S

' K$ i# U2 C" I7 G( F  公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;/ ?* R) z& R0 `. u5 c3 V

$ d. r9 `! `! b; `  通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;" j6 x1 t1 R# B8 n1 e& l2 t

5 j4 N# v: F6 k$ b: \3 @  数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.. B* S  l, w  s/ T
8 n/ U4 U9 ]) c9 y7 t. T
  基本思路:& O' e& }- A7 Q$ M" ?4 k7 r
( g0 B( B' g7 O+ \. p- D0 c
  等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。6 U  A" e/ z# g8 a! B: R! k
8 J0 Q1 g! D/ `' F0 M! o8 O8 u
  基本公式:2 F0 X" s3 d" I% y. W2 Z
2 w/ i& Y# Z: `0 |
  通项公式:an=a1+(n-1)d;, w2 W  n" l, v

5 ]" J* l' s% k- R( _  通项=首项+(项数一1)×公差;: U/ T, ?8 }, m. m' L
% J, R" k4 n5 f- P9 U0 |3 K
  数列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;) W5 O* Q9 w" f; m  G8 J5 J
; m, H; s! `. O& H8 r
  数列和=(首项+末项)×项数÷2;( x+ X. l% o$ H; b) Q4 F' b) r

( x5 u6 N0 }) G  项数公式:n=(an+a1)÷d+1;" x3 B  |" w6 n: q6 v0 P- v
* X2 K* D& R1 t- S/ y/ h
  项数=(末项-首项)÷公差+1;
' t( M. j1 R9 W5 }4 Y1 y2 C! I6 J5 u; q" W  ?- Q  u. X2 R
  公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);: l" d1 c, S) r6 b
4 \$ N8 n( B: e& |' |' y
  公差=(末项-首项)÷(项数-1);
9 i) E; u4 O0 g5 u) P3 S1 s6 Q+ c# b& G! n. L3 n
  关键问题:* ^5 l- m$ X; `

$ k# u3 ?2 G+ ^/ L3 t  确定已知量和未知量,确定使用的公式;4 ~7 C$ S3 `# T& J' y( P% `4 k( }

! N6 d3 g( i2 @+ k, g* Q$ o
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