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[儿女教育] 数学公式之数列求和

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二级士官

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  下面是小学数学公式大全:数列求和。更多小学数学学习方法也可关注下北京新东方泡泡少儿的相关课程。6 e! H* I+ R$ K  [2 b% E8 B
. t+ z8 x: w. a; Z
  等差数列:. }+ Q6 J0 o" h

0 O2 J/ `  x* _* ~+ b9 N( V+ F. Q' Q  在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。6 Y9 \1 ~# g+ X  h* V" Z) y9 p
- I5 ~: D- X* E/ C$ g. ]' j! U' g
  基本概念:; J3 M7 \, F- z! R+ U4 K  p

, h- @# _+ [) z, w  首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;6 N0 O; }/ j: F
* Z( n- f* R2 i
  项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;
- L8 y  ?3 z0 g% k( V3 {$ r% H/ A& v7 w& U
  公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;
4 }* n4 J1 V8 c8 v) r+ b9 b  n& u3 _# [8 g# ?3 P
  通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;
: p: T1 y: q6 X2 [6 h' e- L, I* |: R' q- Y, Z# Y( h
  数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.! l* v% p" R) r# r) S
! I/ x8 ~' T" e2 P
  基本思路:
2 Q# ~$ {) A% i
) F& ~  N/ r* e9 o; C5 U  等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。% W, ^, L- Z. k$ L, K6 l2 c  x

7 J' S" i5 j/ x1 J  基本公式:
" Q/ M) _7 f. `8 U' O9 D# U4 a6 z1 k" s6 x% x6 g/ N* w  M6 y4 h
  通项公式:an=a1+(n-1)d;
8 T8 z  S5 b" t& j
* Z9 `- f6 X, k7 q' ^8 V2 [  K: d  通项=首项+(项数一1)×公差;9 _5 A0 S# ?3 Y4 p9 ?

! F. ^+ Q- x! k. ]' {3 t  数列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;$ J; }( v; C1 I$ `# P$ Y; A
* B9 r" q( u0 W1 \1 n+ O) p
  数列和=(首项+末项)×项数÷2;
/ h3 R! z" u8 v
+ A; W5 x! Q, f  项数公式:n=(an+a1)÷d+1;
, w' G# W1 p5 Q0 g$ V6 O! k8 N
4 U1 v* u' p$ j! Z( {. |  项数=(末项-首项)÷公差+1;1 g% a0 |$ x$ f/ f  Z. b

1 u) c7 e2 m, g  公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);
2 w" I) g' c8 I9 ^* N) Y! e
9 `# ^7 z6 p7 `6 p  公差=(末项-首项)÷(项数-1);
/ j/ Q6 R; \3 }. [% B, _( G" N
; s& R; |/ Q- E" a9 u! m  关键问题:
. }: j) A; z9 j8 ]8 E
, V% w) Q8 r' U  确定已知量和未知量,确定使用的公式;
+ Z3 G( c  Y3 Z' ~9 W/ P
. \8 @( M3 v* D1 |) y  k0 l" X
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