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[儿女教育] 小学数学之数列求和

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三级士官

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  下面与大家分享的是小学数学公式大全:数列求和。更多相关知识点也可关注下北京新东方泡泡少儿的小学数学相关课程。
0 r, D3 S1 ^2 Z9 B2 h+ f  P0 V3 E* i# V: ^1 l2 J2 l+ p3 `7 Z. @- o6 {5 K
  在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。
3 ?5 M2 K; o9 A( n  H  s# W6 y* P. Y" s
  基本概念:
+ m! M% O' ^+ p- q8 p  T* m0 Q5 S8 M9 L+ n7 y8 Q4 o3 _& n
  首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;1 o8 V0 H% |/ O' e" {
- ?, M' [) \( W6 d* J" X1 V/ {/ ]( X
  项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;; C8 d5 \/ A: w3 L+ j

8 B6 A" H, M6 q' W4 P  公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;
- ~5 `4 a* `& {  A/ j' u/ m1 s% a
: }7 Y7 s  Z1 p9 y' q  通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;* b3 u1 k, J% |& F; f- e
' k$ Z  ^; I- |
  数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.' I, b5 z3 G& X4 p, Z+ m1 ~

5 ~$ N: z. P) j1 ?$ X* k; [  基本思路:0 {% K* U3 `5 O& T+ A, x7 _  a! g
2 O) W& {- T7 @
  等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。
& e( ^, n0 w+ H2 V5 X3 K9 w, ^+ F" F
  基本公式:
6 v5 }) I1 a+ |, [! u0 e
& d" i8 N: v- a' A! L2 w. }+ h) v  通项公式:an=a1+(n-1)d;/ K# S4 u! [( L7 N: \2 S

: T$ ?- b- K8 Q/ h! Q9 }, j% N  通项=首项+(项数一1)×公差;- G4 w( {" |" c7 X2 R- \
, @/ A9 [7 ]1 h6 }" `
  数列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;
7 a: p  n+ R$ C4 V  P+ u, b$ ?( w; R3 F
  数列和=(首项+末项)×项数÷2;
1 q  q8 @0 W6 {+ A5 g
! P( c, t+ X; q, K& j  项数公式:n=(an+a1)÷d+1;) V9 \3 t' b. s* q" C

7 T# F, w6 M9 u# _& A# [  项数=(末项-首项)÷公差+1;
1 m' z; f' n# J  I- K5 z* f9 i8 k" g, q6 q3 l4 x
  公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);
" T# b' \; v) r5 K/ O3 `0 A0 e3 g! \* f1 H/ `8 Z2 R
  公差=(末项-首项)÷(项数-1);
  L! A5 t% N( q
2 Z" V9 r( N, w4 ?8 k' ]  关键问题:
* o/ }; c8 b5 l5 T, O) s
9 j5 i' Y! P& K8 e4 s, m( [  确定已知量和未知量,确定使用的公式;
, U: u  @; c4 v% {3 H/ a6 N' u' ^' _0 t9 D2 G* ~
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